31 de marzo de 2010

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Luego de un sueño reparador como cada noche de mi vida, hoy me desperté y desesperadamente encendí la PC para revisar mi correo electrónico. Grande fue mi sorpresa cuando descubrí que, en efecto, me había llegado un e-mail.

Se trataba de un amigo blogger que se comunicaba conmigo. Al abrir el mensaje ví que se trataba de Mariano, dueño del blog "Es lo que hay". Desde ya, les recomiendo que se den una vueltita por su espacio, que no tiene desperdicio alguno.

En el cuerpo del mensaje, pude apreciar varias imágenes para la cabecera del blog. Si, como lo pueden imaginar, Mariano diseñó algunas y me las envió para que vea si eran de mi agrado. Un gran gesto del compañero que merece ser celebrado.

Como pueden ver, la nueva cabecera del blog será la que ya se puede apreciar.

No me queda mas que agradecer a Mariano por la sorpresa y a mis lectores que hacen que este pequeño espacio siga teniendo Whisky para todos.

22 de marzo de 2010

¿Querés trabajar en Google? Por Adrián Paenza

Buceando por los tormentosos, misteriosos y tenebrosos ríos de Internet me encontré con algo que vale la pena leer. Es una fascinante anécdota sobre una compleja operación matemática que era necesaria resolver para tener la oportunidad de trabajar en la empresa del todopoderoso buscador Google.

El autor de dicha nota que les dejo se llama Adrián Paenza, un prestigioso matemático Argentino.

Cómo trabajar para Google

¿Usted quiere entrar a trabajar en Google? Necesita estar preparado, por ejemplo, para resolver problemas como los siguientes.


La historia, al menos para mí, empezó en agosto del 2004. Estaba en ese momento en Boston y, al pasar por una estación de subte, vi un cartel de publicidad muy grande, de unos 15 metros de largo, que estaba colgado en el techo de la estación que te deposita en la Universidad de Harvard. El cartel decía lo siguiente:

www.(primer primo de 10 dígitos consecutivos del desarrollo de e).com

Y nada más que eso. Obviamente, me llamó muchísimo la atención y lo primero que pensé era si se trataría efectivamente de un cartel de publicidad o que algunas personas estarían haciendo una broma o algo así. Pero no, el cartel tenía todas las características de estar impreso en forma convencional y no había razones para presumir que ése era el único.

Quiero poner una frase aquí, pero con el compromiso entre usted y yo de que no se verá intimidado. Lo que quiero explicar, en dos palabras, es qué es el número “e”.

Cuando uno dice que algo crece exponencialmente, aunque no lo sepa, involucra al número “e”. Cuando uno habla de logaritmos, habla del número “e”. Cuando uno habla de interés compuesto, habla del número “e”. Cuando uno habla de la escala de Richter para medir terremotos, está involucrado el número “e”.

De la misma forma que usted se acostumbró a escuchar o a leer que el número “pi” se escribe así:

pi = 3.14159...

el número “e”, también tiene infinitas cifras, y las primeras son las siguientes:

e = 2,718281828...

El número “e” es una suerte de pariente del número “pi”, en el sentido de que, así como “pi”, el número “e” es irracional y trascendente. (En otro momento voy a escribir algo más sobre él, pero a los efectos de lo que hace falta para esta nota basta con saber eso, que es un pariente de “pi”.)

La historia sigue así. Después de ver el cartel allí (y descubrirlo en otros lugares más), le comuniqué mi hallazgo a Carlos Dandrea, un muy querido amigo, también matemático, egresado de la UBA, que hoy trabaja en Barcelona, luego de su exitoso paso por Berkeley. Le comenté lo que había visto, pero que no sabía cómo hacer para resolver ese problema. Carlos, a su vez, me dijo que le trasladaría la pregunta a Pablo Mislej, otro muy buen matemático argentino que trabaja en un banco de Buenos Aires.

Pablo y su mujer acababan de tener su primer hijito. Carlos le trasladó el problema y, unos días después, Pablo me escribió un mail contándome lo que había hecho.

Su primera dificultad fue encontrar en alguna parte la mayor cantidad de decimales posibles que hubiera publicados del número “e”.

Y lo descubrió en esta página:

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil

Allí encontró el primer millón de dígitos del número “e”. Con esa información podía trabajar tranquilo. Esos datos se conocen ya desde hace muchos años, más precisamente desde 1994. Para fijar las ideas: en esa página web está escrita una tira del primer millón de decimales del número “e”. Lo que tuvo que hacer Pablo fue empezar a cortar esa tira enorme de un millón de números y separarla en segmentos de diez numeritos cada uno, y luego fijarse cuál de ellos era el primero en formar un número primo.Como se dan cuenta a esta altura, todo esto es imposible de hacer sin una computadora y siendo capaces de escribir un programa que haga lo que uno quiere. Bueno, Pablo lo hizo.

Con todo, la primera “tira” de 10 dígitos que cumplía con lo pedido era:

7427466391

Justo el número “7”, que aparece como primer número de esta tira, corresponde al dígito número 99 de la parte decimal del número “e”.

Con eso, había resuelto el problema del cartel. ¿Qué hacer entonces? Lo que tuvo que hacer fue ir a la página web siguiente:

http://www.7427466391.com

y ver qué pasaba. Y fue (hoy, julio del 2006, ya no existe más). Cuando llegó allí, se encontró (algo así como si fuera “La Búsqueda del Tesoro”) con otro problema para resolver. Claro que, para llegar a él, había que haber resuelto el primero. Y lo que vio Pablo fue lo siguiente:

f(1)= 7182818284

f(2)= 8182845904

f(3)= 8747135266

f(4)= 7427466391

f(5)= __________

y de lo que se trataba era de completar la secuencia. Es decir, mirando los primeros cuatro números que aparecen en la columna de la derecha, ¿se le ocurre qué número poner en el quinto lugar?

Pablo me escribió que con suerte advirtió que, en los primeros cuatro números, cuando uno suma los diez dígitos, descubre que la suma da siempre 49. No sólo eso: como ya tenía los datos sobre el número “e” y su desarrollo, recordó que los primeros cuatro números que están en esa columna correspondían a cuatro de las “tiras” que él ya tenía. Es más: vio que el primer número (7182818284), correspondía a los primeros diez dígitos del desarrollo decimal del número “e”. El segundo (8182845904), son los dígitos que van desde el quinto hasta el decimocuarto lugar. El tercero (8747135266) corresponde a los dígitos que van del lugar 23 al 32 y por último, el cuarto (7427466391), es la “tira” que involucra a los dígitos 99 al 108 del desarrollo de “e”.

Se dio cuenta de que estaba cerca: necesitaba entonces buscar la primera “tira” de todas las que no había usado, que sumara 49.

¡Y la encontró! El candidato a ser el quinto número de la secuencia era el

5966290435

que corresponde a los dígitos 127 al 136 del desarrollo decimal. Y eso fue lo que escribió.

Cuando completó la secuencia y apretó “enter” en su computadora, apareció súbitamente en otra página web. Esta decía:

http://www.google.com/labjobs/index.html

en donde te invitaban a que envíes tu curriculum vitae y que la firma Google te tendría en cuenta para contratarte, porque habías superado los obstáculos que ellos creían suficientes para poder pertenecer a la firma.

Como dato ilustrativo, también otro amigo mío, y profesor de la Facultad de Ciencias Exactas (UBA), Ricardo Durán, resolvió el problema. Pero, hasta donde yo sé, por ahora Pablo sigue trabajando en el banco, y Ricardo es uno de los mejores profesores que tiene el departamento de matemática de la facultad, además de uno de los mejores tipos que yo conocí.

Fuente: http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-69769-2006-07-12.html

20 de marzo de 2010

Marty McFly

El carismático personaje de la trilogía "Volver al futuro", sin dudas, merece un espacio en este blog.


Algunas de sus frases célebres:

"Dios mío... ¡Es un De Lorean que vuela!"

"NADIE me dice GALLINA"

"¿Me estás diciendo que construiste una máquina del tiempo con un De Lorean?"

"Esto es muy fuerte, Doc. ¿Funciona con gasolina normal?"

"Usted es el Doc, Doc"

"...Y por él cambiaste a papá!"

"Volver al futuro" es de esas películas que nunca pasan de moda. Toda persona tiene que tenerla en su repertorio.

16 de marzo de 2010

Personajes del colectivo

Por Alejandro Spagnoli

Hoy me propongo a analizar un tema complejo. Ni la filosofía ni la metafísica ha podido resolver los enigmas de la gente que paso a describir en este texto. Todas las personas que no contamos con mucho dinero en efectivo debemos transportarnos al trabajo, lugar de estudio o donde sea en los llamados colectivos, también conocidos como autobuses o simplemente buses. Hasta el momento no hay nada extraño, un servicio mas de las grandes ciudades. La trama comienza a partir de ahora, porque la mayoría de las veces que subimos a estos medios de transporte nos encontramos con algunos de los sujetos que serán descriptos a continuación:

El que se pone adelante: Es bien sabido que para subir a un colectivo hay que ponerse en las paradas, que son nada más y nada menos que unos carteles donde se especifica el número de línea que pasa por ese lugar. Cuando ya hay una persona esperando en esa parada, lo que se debe hacer es colocarse DETRÁS, algo que se denomina comunmente como "formar una fila". Esta forma ordena un poco y permite que cada uno suba según el momento en que llegó. Sin embargo, al que se pone adelante, poco le interesa esta regla y menos aún las personas que estan haciendo la fila. Deliberadamente se coloca delante de todos y cuando llega el colectivo se sube primero sin preguntar. Esta actitud sería tolerada en una señora de edad o en un venerable anciano con bastón pero de ninguna manera puede aguantarse de un hombre o una mujer hablando por teléfono que en pleno uso de sus facultades se lleva a todos por delante.

El que no tiene monedas: Una vez arriba del colectivo es necesario abonar el pasaje. En la gran mayoría de los transportes se sigue usando monedas para pagar, cosa que a veces puede convertirse en un problema mayúsculo. Las personas que pertenecen a este grupo tienden a empezar a sacar las monedas recien cuando están frente a la máquina que cobra. Para peor, sacan monedas de cinco, diez centavos, alguna moneda de otro país que estaba coleccionando... y como broche de oro, nunca falta la moneda que cae al piso. También es muy frecuente que se trabe la máquina por meterle muchas monedas juntas. Finalmente, todo termina con el colectivo parado y el colectivero usando esos aparatitos que tiran aire para destrabar el aparato.

El dormido: Estos individuos son de lo más repulsivos. Generalmente son hombres y mujeres jóvenes que ocupan los asientos reservados para ancianos o gente con movilidad reducida. Por alguna oscura razón sienten una somnolencia extrema al momento que ven subir una persona con dificultades en su movimiento. Claro, si estuvieran despiertos deberían entregar el asiento, pero dormidos... se complica. Por suerte, a veces los choferes dan el grito justiciero: "A ver los dormilones, un asiento a la embarazada".

El apoyador: Según los estudios que realicé, el 90% de estos sujetos son del sexo masculino. Lo que hacen este tipo de personas es lisa y llanamente "apoyar" a los demás aprovechando la gran multitud que viaja apretada en el transporte. La mayoría de las veces es sin intención y por eso se perdona y se pasa por alto, pero existen otros sujetos (siempre hombres) mas nocivos que lo hacen deliberadamente cuando una mujer del colectivo les atrae. De más está decir que estos últimos merecen todas las cachetadas del mundo si su edad supera los 14 años.

El que se pone en la puerta: Estos individuos son extraños. En general, les gusta quedarse parados justo en frente de la puerta donde la gente baja del vehículo... con el pequeño detalle de que nunca se bajan. Es por eso que entorpecen el descenso de los pasajeros y muchas veces generan confusiones con personas que de manera ilusoria creyeron que dicho especimen bajaba en la próxima parada.

A pesar de todo, viajar en colectivo es una experiencia que todos debemos vivir. El colectivo, bondi, autobus, o como quieran llamarlo es el pueblo mismo y en el fondo -muy en el fondo- lo queremos. Querido colectivo: gracias por llevarnos a todos lados, a cualquier hora!

15 de marzo de 2010

Fotos desde el espacio

Soichi Noguchi es un astronauta japonés. Se hace llamar Astro-Soichi y se dedica a sacar fotografías de la Tierra mientras cumple una misión en el espacio. Gracias a la tecnología de la NASA se conecta a internet y publica sus majestuosas tomas.

 Aurora en Europa del Norte


Los Cayos de la Florida, Estados Unidos


Pirámides de Egipto


Buenos Aires, Argentina


Arabia Saudita


Desembocadura de un río en Madagascar


Tokio, Japón


14 de marzo de 2010

Etapas

Por Alejandro Spagnoli

Cuando era chico me encantaban los dibujos animados, pero en especial el Animé. Pasaba la mayor parte del tiempo mirando Dragon Ball Z y después trataba de dibujar lo mismo que veía en la tele. Creaba historias paralelas, reproducía la misma historia una y otra vez sin cansarme. Era una pasión. Por supuesto que mi familia tenía que aguantarse el aburrimiento que le producía este Animé y cada tanto alguno decía: "Dibujos eran los de antes".

Ellos ignoraban que ya conocía esos dibujos "de antes". En realidad, eran malísimos. Estaban pesimamente dibujados, el argumento no era convincente, la trama era lenta... No podían competir con Dragon Ball. Aclaración para el lector: que hable en pasado no significa que ya no me gusten las aventuras de Gokú, lo que ocurre es que con el tiempo me fuí olvidando de ese hábito. Fuí cambiando a los dibujos por los canales de aire, las discusiones políticas y las joditas del fin de semana. Me olvidé de a poco de esas cosas que tanto me gustaban. En fin, todo eso se llama madurar. Es cambiar lo que te gustaba por lo que te gusta.

Cada tanto, cambiando de canal puedo llegar a sintonizar Dragon Ball de casualidad, pero ya tengo otro plan y no lo miro. Las cosas cambian pero, sin embargo, queda la nostalgia. A veces miro los dibujos que ve la nueva generación de locos bajitos y noto que son muy distintos: están mejor dibujados, el argumento es más solido, pasan mas cosas en menos tiempo... pero no puedo evitar decir: "pucha, dibujos eran los de antes!".

12 de marzo de 2010

El abejorro que no podía volar

Navegando por Internet me encontré lo siguiente:

"Según expertos en aeronáutica, el abejorro no puede volar por la forma y el peso de su propio cuerpo en relación a la superficie de sus alas. Pero eso, el abejorro no lo sabe, por eso continúa volando".

El insecto no prestó atención a lo  que unos "expertos" decían y siguió volando libremente. Quizás, si hubiera podido entender a los investigadores se habría quedado sin volar, por miedo a fracasar y a la humillación. Hubiera sido una profecía autocumplida. Dicen que no puede y por eso no puede.

Años después, se supo que el abejorro si podía volar. Sólo que se llegó a la equivocada conclusión de que no podía volar por errores de cálculo.

"Tanto si piensas que puedes, como si piensas que no puedes... estás en lo cierto"

8 de marzo de 2010

"El secreto de sus ojos" ganó el Oscar

Finalmente, la película El secreto de sus ojos, se alzó con la estatuilla. Es el segundo Oscar que gana el cine nacional. El primero fue obtenido por La historia oficial en 1986.

La terna era muy dificil pero aún así "El secreto..." fue la ganadora y no es para menos porque realmente es una de las mejores películas Argentinas que ví. No dejo de recomendarla.

Música del filme: